Nunca me ha quedado claro si se refiere a quedarse como sin sal o a perder las alas.

El sentido del canarismo desalarse, al que entendemos que hace alusión en su consulta, procede de la extensión semántica del sentido general del verbo desalarse ‘fatigarse demasiado con el ejercicio corporal’, que proviene a su vez del latín exhalare ‘anhelar’ y está relacionado con hálito (M. Morera, Diccionario histórico-etimológico del español de Canarias). Podría haber influido en la evolución semántica de este verbo la expresión general caérsele a alguien las alas del corazón, de sentido algo próximo.
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