El Catálogo de los gentilicios canarios, de Gonzalo Ortega (Academia Canaria de la Lengua, 2008), describe en las siguientes entradas los sentidos del gentilicio canariense:

canariense1 adj. p. us. Natural de Las Islas Canarias. U. t. c. s. // p. us. Perteneciente o relativo a este archipiélago. «Pero la reina de la cocina gomera es la miel de palma, jarabe extraído de la palmera canariense, de la que existen más de cien mil ejemplares en La Gomera, hervido y espesado. Va a servir de materia prima para toda una tradición en postres. También se emplea en la elaboración de cócteles o se sirve acompañada de queso o gofio» (www.dis. ulpgc.es, 29 de marzo de 2005). Observaciones: se trata de un gentilicio circunscrito a determinados usos, como los botánicos por ejemplo.

canariense2 adj. p. us. Natural de la provincia de Las Palmas. U. t. c. s. // p. us. Perteneciente o relativo a esta provincia. «El nuevo Obispo de la Diócesis Canariense, Francisco Cases Andreu, pronunció ayer su primera homilía como titular del cargo y en la que será su nueva casa, la Catedral de Santa Ana, ante varios miles de personas, entre ellas, el Nuncio del Papa en España, Manuel Monteiro; el obispo saliente, Ramón Echarren; y el Cardenal Arzobispo de Sevilla, Carlos Amigo» (www.abc.es, 28 de enero de 2006). Observaciones: se emplea en usos muy restringidos, como el de «diócesis canariense».

Como se indica en las correspondientes entradas, se trata de un término poco usado, que se mantiene únicamente en contextos restringidos. En el primer sentido ‘natural de las Islas Canarias’, la razón de este escaso uso está en que se ha impuesto el gentilicio canario, ria, general en las Islas y fuera de ellas para este concepto; en el segundo sentido, ‘natural de la provincia de Las Palmas’, el escaso uso de canariense se puede equiparar al bajo empleo de nivariense o tinerfeño ‘natural de la provincia de Santa Cruz de Tenerife’, referencias en que el uso se ha decantado por la expresión extensa o analítica “de la provincia de...”. A ello hay que añadir que los gentilicios en -ense pertenecen al registro culto de la lengua.